Para poder contestar bien esta pregunta, primero quiero dejar claro la definición de estos dos cosméticos.

Tanto un jabón como una leche limpiadora son cosméticos de higiene. La función de un cosmético de higiene es la de eliminar de la piel:

Restos de cosméticos empleados anteriormente (maquillajes, cremas, etc.)

Suciedad del medio ambiente, bacterias, polvo, etc.

Compuestos procedentes de la composición de sudor y el sebo.

Células queratinizadas y muertas del estracto córneo que se van desprendiendo.

Las principales cualidades que debe reunir un cosmético de higiene son:

Acción superficial, a nivel de la emulsión epicutánea.

Detergencia moderada y buen poder de arrastre.

Fácil eliminación por el agua.

pH ligeramente ácido o neutro

No ser irritante ni sensibilizante, la piel deberá quedar suave

Ligeras propiedades antisépticas

Propiedades del jabón:

Buenos detergentes, mojan la superficie y después ponen en suspensión partículas de suciedad.

Buenos humectantes, el contacto de sus moléculas con la superficie cutánea es excelente.

Buenos emulgentes, se emulsionan y eliminan por enjuague las impurezas de la piel

Buenos espumantes. Este efecto no tiene interés practico, pero suele gustar al consumidor

Poder antiséptico, pues cargan negativamente la queratina expulsando con más facilidad las bacterias cuyas membranas también están cargadas negativamente.

Tienen el incoveniente de ser alcalinos. Esta alcalinidad puede alterar el pH de la piel. El poder protector cutáneo es propio encada individuo, de acción rápida en algunos mientras que en otros es lenta, por lo que estos útimos presentan mayor riesgo de irritación a los jabones.
A esta alteración del pH cutáneo también contribuye la excesiva deslipidación de la emulsión epicutánea y el arrastre excesivo de células queratinizadas del estrato córneo.
Todo esto explica la irritabilidad que originan los jabones especialmente en pieles finas y delicadas.

Propiedades de las emulsiones limpiadoras:

Aspecto y olor agradable.

Se funde al contacto con la piel.

Fácil extensibilidad.

Acción superficial, sólo adsorbiendo la suciedad.

Disuelven las partículas oleosolubles y las hidrosolubles que son dispersadas por el emulsionante para facilitar su eliminación. (Maquillaje)

Son más suaves que los jabones, tienen detergencia débil.

Una vez aplicada y retirada dejará la piel suave.

Por lo tanto, aunque el jabón tenga un gran poder detergente, humectante y emulgente, destabiliza el pH cutáneo, despoja a la piel no solo de suciedad sino tambien de su manto protector* y eleva el riesgo de irritabilidad.
No es apto para zonas delicadas como los ojos.

La leche limpiadora es un producto especialmente diseñado para "desmaquillar", con mayor propiedades para disolver cosméticos y con menos efectos no deseados.
Por supuesto será el consumidor el que decida que producto prefiere.

*La excesiva deslipidación de la piel puede desenvocar en un efecto rebote, en el que la piel produzca más sebo para protegerse.